Составь и реши две обратные задачи. На предприятии 60 сотрудников. В конце месяца премию получили 15% всех сотрудников. Сколько человек получили премию?

Давайте разберем вашу задачу и составим две обратные задачи.

Исходная задача: На предприятии 60 сотрудников, и в конце месяца премию получили 15% всех сотрудников. Нам нужно узнать, сколько человек получили премию.

Решение: Для начала найдем 15% от 60 сотрудников. Мы можем использовать формулу:

\[ \text{Число сотрудников, получивших премию} = \frac{15}{100} \times 60 \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{15}{100} = 0.15 \] \[ 0.15 \times 60 = 9 \]

Итак, 9 сотрудников получили премию.

Теперь составим две обратные задачи.

Обратная задача 1: Если известно, что премию получили 9 сотрудников, то какой процент от общего числа сотрудников это составляет, если на предприятии всего 60 сотрудников?

Решение: Чтобы найти процент, используем формулу:

\[ \text{Процент} = \left(\frac{\text{Число сотрудников, получивших премию}}{\text{Общее число сотрудников}}\right) \times 100 \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Процент} = \left(\frac{9}{60}\right) \times 100 \] \[ \frac{9}{60} = 0.15 \] \[ 0.15 \times 100 = 15 \]

Значит, 15% всех сотрудников получили премию.

Обратная задача 2: Допустим, что на предприятии 60 сотрудников, и известно, что 15% сотрудников — это 9 человек. Сколько сотрудников на предприятии, если 15% из них составляют 9 человек?

Решение: Обозначим общее число сотрудников как \( x \). В таком случае, уравнение будет выглядеть так:

\[ 0.15x = 9 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{9}{0.15} \] \[ x = 60 \]

Таким образом, на предприятии также 60 сотрудников.

Теперь у нас есть исходная задача и две обратные задачи с решениями. Если у вас есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!