Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике!
Ты правильно заметил, что радиус вписанной окружности (r) можно найти с помощью соотношения площади (S) к полупериметру (p) треугольника.
Итак, давай поэтапно разберемся:
Определяем параметры треугольника: В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 5, а основание – 6. Значит, мы можем обозначить стороны так:
- AB = AC = 5 (боковые стороны)
- BC = 6 (основание)
Находим полупериметр: Полупериметр (p) рассчитывается как сумма всех сторон, деленная на 2: \[ p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8. \]
Находим площадь с использованием формулы Герона: \[ S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)}. \] Подставляем наши величины: \[ S = \sqrt{8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{48} = 12. \]
Находим радиус вписанной окружности: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1.5. \]
Теперь о твоем ответе. У тебя написано: "Ученик не дал ответ на задание". Это неправильно, так как ответ на задание всё-таки был получен, и он равен 1.5.
Важно проанализировать шаги решения, чтобы понять, как мы пришли к этому ответу. Пробуя решить такие задания самостоятельно, ты сможешь лучше закрепить материал!
Как тебе такое разъяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
