. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участни- ков разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 61 спортсмен, среди…
. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участни- ков разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 61 спортсмен, среди которых 19 спортсменов из России, в том числе Е. Найдите вероятность того, что в первом туре Е. будет играть с каким-либо спортсменом из России.
Для решения задачи нужно найти вероятность того, что Е. сыграет с другим спортсменом из России в первом туре чемпионата по шашкам.
Всего в чемпионате участвуют 61 спортсмен, из них 19 — россияне, включая Е. Это значит, что среди 60 оставшихся участников (61 - 1 = 60) находятся 18 российских спортсменов (19 - 1 = 18).
Вероятность того, что Е. будет играть с российским спортсменом, можно рассчитать по следующей формуле:
\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]
В данном случае:
- Число благоприятных исходов (играет с российским спортсменом) = 18.
- Общее число исходов (может играть с любым из оставшихся 60 спортсменов) = 60.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ \text{Вероятность} = \frac{18}{60} \]
Сокративаем дробь:
\[ \text{Вероятность} = \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \]
Таким образом, вероятность того, что Е. будет играть с каким-либо спортсменом из России, составляет \( \frac{3}{10} \) или 30%.
