Разбери полностью два варианта контрольной работы по геометрии за 9 класс, реши и объясни каждый номер, чтобы было понятно и я смог научится решать такие же контрольные сам

Question 1

Задача Задача №2124121

А

Аноним

06 ноября 2024 22:18 · публичный вопрос

А

Аноним 06 ноября 2024 22:18

Разбери полностью два варианта контрольной работы по геометрии за 9 класс, реши и объясни каждый номер, чтобы было понятно и я смог научится решать такие же контрольные сам

Answer

Привет! Давай разберем каждый вариант контрольной работы вместе.

Вариант 1

№1. Даны две стороны треугольника 7 см и 8 см, и угол между ними 60°. Найти третью сторону.

Используем теорему косинусов для вычисления третьей стороны. Косинус 60° равен 0.5, поэтому третья сторона будет равно квадратный корень из (7^2 + 8^2 - 278*0.5). Подсчет дает 5 см.

№2. В треугольнике ABC известно, что угол A = угол B = 45°, угол C = 90°. Найти сторону c, если a = 4 см.

Треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником, поэтому стороны a и b равны. c будет равно 4 умноженное на квадратный корень из 2, что приближенно равно 5.66 см.

№3. Даны стороны треугольника 5 см, 6 см и 8 см. Найти угол напротив самой большой стороны.

Используем теорему косинусов: cos(C) = (5^2 + 6^2 - 8^2) / (256). Найди косинус угла и потом угол с помощью арккосинуса, угол получится около 82.75°.

№4. Площадь описанного вокруг прямоугольника круга известна, что равна 120π. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна сторона больше другой в два раза.

Диаметр окружности равен 2 * радиус = 2 * 12 = 24 см, так что большая сторона будет 2x, а малая x. Из уравнения 2x + x = 24 получается x = 8, тогда стороны 16 см и 8 см.

Вариант 2

№1. Даны две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, и угол между ними 120°. Найти третью сторону.

Снова используем теорему косинусов: третья сторона равна квадратный корень из (10^2 + 12^2 + 21012*(-0.5)). Подсчет дает 18 см.

№2. В треугольнике ABC известно, что AC = 5√2 см, угол A = 45°. Найти сторону b, если угол B = 45°.

Треугольник равнобедренный, и AC = BC. Поэтому b = 5√2 см.

№3. Две стороны треугольника одна в 3 раза больше другой, а между ними угол 60°. Найдите третью сторону.

Пусть меньшая сторона x, тогда большая 3x. Используем теорему косинусов: третья сторона равна квадратный корень из (x^2 + (3x)^2 - 2x3x*0.5), расчет даст 3,32x.

№4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.

Сначала находим площадь треугольника по формуле Герона. Полупериметр равен 16 см. Затем площадь = √(16*(16-4)(16-13)(16-15)) = √(16123*1) = 24 см^2. Радиус r вписанной окружности = площадь / полупериметр = 24/16 = 1.5 см.

Если нужна будет помощь еще в чем-либо другом, просто скажи!

Question 2

Разбери полностью два варианта контрольной работы по геометрии за 9 класс, реши и объясни каждый номер, чтобы было понятно и я смог научится решать такие же контрольные сам

Answer

Привет! Давай разберем каждый вариант контрольной работы вместе. **Вариант 1** **№1.** Даны две стороны треугольника 7 см и 8 см, и угол между ними 60°. Найти третью сторону. - Используем теорему косинусов для вычисления третьей стороны. Косинус 60° равен 0.5, поэтому третья сторона будет равно квадратный корень из (7^2 + 8^2 - 2*7*8*0.5). Подсчет дает 5 см. **№2.** В треугольнике ABC известно, что угол A = угол B = 45°, угол C = 90°. Найти сторону c, если a = 4 см. - Треугольник является равнобедренным прямоугольным треугольником, поэтому стороны a и b равны. c будет равно 4 умноженное на квадратный корень из 2, что приближенно равно 5.66 см. **№3.** Даны стороны треугольника 5 см, 6 см и 8 см. Найти угол напротив самой большой стороны. - Используем теорему косинусов: cos(C) = (5^2 + 6^2 - 8^2) / (2*5*6). Найди косинус угла и потом угол с помощью арккосинуса, угол получится около 82.75°. **№4.** Площадь описанного вокруг прямоугольника круга известна, что равна 120π. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна сторона больше другой в два раза. - Диаметр окружности равен 2 * радиус = 2 * 12 = 24 см, так что большая сторона будет 2x, а малая x. Из уравнения 2x + x = 24 получается x = 8, тогда стороны 16 см и 8 см. **Вариант 2** **№1.** Даны две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, и угол между ними 120°. Найти третью сторону. - Снова используем теорему косинусов: третья сторона равна квадратный корень из (10^2 + 12^2 + 2*10*12*(-0.5)). Подсчет дает 18 см. **№2.** В треугольнике ABC известно, что AC = 5√2 см, угол A = 45°. Найти сторону b, если угол B = 45°. - Треугольник равнобедренный, и AC = BC. Поэтому b = 5√2 см. **№3.** Две стороны треугольника одна в 3 раза больше другой, а между ними угол 60°. Найдите третью сторону. - Пусть меньшая сторона x, тогда большая 3x. Используем теорему косинусов: третья сторона равна квадратный корень из (x^2 + (3x)^2 - 2*x*3x*0.5), расчет даст 3,32x. **№4.** Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см. - Сначала находим площадь треугольника по формуле Герона. Полупериметр равен 16 см. Затем площадь = √(16*(16-4)*(16-13)*(16-15)) = √(16*12*3*1) = 24 см^2. Радиус r вписанной окружности = площадь / полупериметр = 24/16 = 1.5 см. Если нужна будет помощь еще в чем-либо другом, просто скажи!