Космический корабль массой 8 т приблизился к ор-битальной космической станции массой 20 т на расстояние 100 м. Найти силу их взаимного притяжения.
Для нахождения силы взаимного притяжения между двумя телами можно использовать закон всемирного тяготения, выведенный Исааком Ньютоном. Формула для расчета силы притяжения (F) между двумя телами имеет вид:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, \( G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в килограммах),
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел (в метрах).
Даны:
- Масса космического корабля \( m_1 = 8 \, \text{т} = 8000 \, \text{кг} \),
- Масса космической станции \( m_2 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг} \),
- Расстояние \( r = 100 \, \text{м} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{8000 \cdot 20000}{100^2} \]
Сначала посчитаем произведение масс:
\[ 8000 \cdot 20000 = 160000000 \]
Теперь подставим это значение в формулу силы:
\[ F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{160000000}{10000} \] \[ F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 16000 \] \[ F = 1.0672 \cdot 10^{-7} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимного притяжения между космическим кораблем и космической станцией составляет примерно \( 1.07 \cdot 10^{-7} \, \text{Н} \).
