Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Привет! Давай разберем твою задачу по математике.
Ты правильно определил, что вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,8, а промахнуться — 0,2. Однако в твоем ответе была допущена ошибка. Давай пройдемся по шагам, чтобы понять, как надо было бы решить задачу.
Понимание задачи: У нас есть 5 выстрелов, и нам нужно узнать вероятность того, что биатлонист попадает три раза подряд и два раза промахивается.
Вероятности:
- Вероятность попадания (п) = 0,8
- Вероятность промаха (q) = 1 - 0,8 = 0,2
События независимы: Мы можем умножать вероятности для независимых событий. Итак, вероятность того, что биатлонист попадет три раза и промахнется два раза:
\( P(3\;попадания, 2\;промаха) = p^3 \cdot q^2 = 0,8^3 \cdot 0,2^2 \)
Решение:
- \( 0,8^3 = 0,512 \) (попадания три раза)
- \( 0,2^2 = 0,04 \) (промахи два раза)
Теперь перемножаем:
\( 0,512 \cdot 0,04 = 0,02048 \)
После округления до сотых, получаем 0,02.
Твой ответ тоже 0,02, что отлично! Но, если ты просто написал «0,02» без объяснения, важно понимать, как ты к этому пришел.
Если есть еще вопросы, с удовольствием помогу! Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
