1. Вычислить: а)отклонение, б) абсолютное отклонение, в) сумму отклонений ряда чисел 1, 5, 3, 5, 2. 2. Найти дисперсию числового ряда 2, 3, 7. 3. Найти стандартное отклонение числового набора по его дисперсии, если дисперсия равна: а) 121, б) 27 (округлить до десятых).

1. Для чисел 1, 5, 3, 5, 2:

а) Отклонение каждого числа от среднего арифметического:

• Сначала найдем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{1 + 5 + 3 + 5 + 2}{5} = \frac{16}{5} = 3.2 \]
• Теперь найдем отклонение каждого числа от среднего:
  • 1: \(1 - 3.2 = -2.2\)
  • 5: \(5 - 3.2 = 1.8\)
  • 3: \(3 - 3.2 = -0.2\)
  • 5: \(5 - 3.2 = 1.8\)
  • 2: \(2 - 3.2 = -1.2\)

Отклонения: \(-2.2, 1.8, -0.2, 1.8, -1.2\)

б) Абсолютное отклонение от среднего (модуль каждого отклонения):

• \( | -2.2 | = 2.2 \)
• \( | 1.8 | = 1.8 \)
• \( | -0.2 | = 0.2 \)
• \( | 1.8 | = 1.8 \)
• \( | -1.2 | = 1.2 \)

Абсолютные отклонения: \(2.2, 1.8, 0.2, 1.8, 1.2\)

в) Сумма отклонений: \[ \text{Сумма отклонений} = -2.2 + 1.8 - 0.2 + 1.8 - 1.2 = 1.0 \]

2. Для чисел 2, 3, 7:

• Сначала найдем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{2 + 3 + 7}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]
• Теперь найдем дисперсию: \[ D = \frac{(2 - 4)^2 + (3 - 4)^2 + (7 - 4)^2}{3} \] \[ D = \frac{(-2)^2 + (-1)^2 + (3)^2}{3} = \frac{4 + 1 + 9}{3} = \frac{14}{3} \approx 4.67 \]

3. Для стандартного отклонения:

а) Если дисперсия равна 121: \[ \sigma = \sqrt{121} = 11 \]

б) Если дисперсия равна 27: \[ \sigma = \sqrt{27} \approx 5.2 \text{ (округляем до десятых)} \]

Итак, результаты:

1. а) отклонения: \(-2.2, 1.8, -0.2, 1.8, -1.2\); б) абсолютные отклонения: \(2.2, 1.8, 0.2, 1.8, 1.2\); в) сумма отклонений: \(1.0\)
2. Дисперсия: \( \approx 4.67 \)
3. а) стандартное отклонение: \(11\); б) \(5.2\)