Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции два угла при основании равны, так как боковые стороны равны. Если один из углов равен 66°, то, соответственно, другой угол при том же основании также будет равен 66°.

Сумма всех углов в трапеции составляет 360°. Трапеция имеет две пары углов: два угла при основании и два угла при другом основании. Пусть углы при другом основании обозначим как x.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 66° + 66° + x + x = 360° \]

Упрощаем уравнение:

\[ 132° + 2x = 360° \]

Вычтем 132° с обеих сторон:

\[ 2x = 360° - 132° \]

\[ 2x = 228° \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = 114° \]

Это значение x представляет собой углы при другом основании. Следовательно, больший угол равнобедренной трапеции равен 114°.

Ответ: 114°.