Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Привет! Давай разберем твоё решение этой задачи по биатлону.

1. Мы знаем, что вероятность попадания в мишень – 0,8, а вероятность промаха – 0,2.
2. Ты правильно определила, что события независимы, и чтобы найти общую вероятность, нужно перемножить вероятности каждого выстрела.
3. В случае нашего задания, нужно рассмотреть последовательность: три попадания (П) и два промаха (П). То есть, нас интересует вероятность события «Попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся».

Таким образом, это можно выразить как:

• Вероятность трех попаданий: \(0,8 \times 0,8 \times 0,8 = 0,8^3\)
• Вероятность двух промахов: \(0,2 \times 0,2 = 0,2^2\)

Теперь, перемножаем эти вероятности: \[ 0,8^3 \times 0,2^2 = 0,512 \times 0,04 = 0,02048 \]

В итоге, после округления до сотых, мы получаем 0,02, что соответствует твоему ответу. Отличная работа!

Твое решение было правильным, но, возможно, не совсем ясно, как ты пришла к этому результату. Если учтешь все шаги, то сможешь проще объяснить и понять задачи в будущем.

Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!