На рисунке изображён график функцииy=f(x).ФункцияF(x)=13x3-3x2+10x одна из первообразных функцииy=f(x).Найдите площадь закрашенной фигуры.

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.

1. Суть задачи: Нам требуется найти площадь закрашенной фигуры под графиком функции, используя первообразную функцию \( F(x) \).

2. Правильное решение: Площадь под кривой от \( x = a \) до \( x = b \) можно вычислить по формуле: \[ S = F(b) - F(a) \] где \( F(x) \) — первообразная функции \( f(x) \). В задаче говорят о нахождении площади от \( x = 1 \) до \( x = 4 \).

3. Сравнение ответов: Ты ответил «5», а правильный ответ — «6».

4. Объяснение ошибки:

   • Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, нам нужно подставить пределы в первообразную: \[ S = F(4) - F(1) \]
   • Если подставить значения \( F(4) \) и \( F(1) \), получим: \[ S = 6 \]
   • Возможно, ты где-то не учел значения под пределами или неправильно их посчитал.

Чтобы не допустить ошибки в будущем, всегда проверяй значение первообразной на границах интегрирования, прежде чем выносить конечный ответ.

Как тебе объяснение? Поставь оценку: лайк или дизлайк!