В одном мешке было 96 кг сахара, а во втором 50 кг сахара. С первого мешка брали 8 кг сахара в день, а из второго 5кг. Через сколько в первом мешке будет в 2 раза больше сахара, чем во втором

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два мешка сахара:

• В первом мешке — 96 кг сахара.
• Во втором мешке — 50 кг сахара.

С первого мешка берут 8 кг в день, а со второго — 5 кг в день. Нам нужно выяснить, через сколько дней в первом мешке будет в 2 раза больше сахара, чем во втором.

1. Обозначим количество дней, прошедших с начала; пусть это будет \(x\) дней.

2. На протяжении \(x\) дней из первого мешка заберут \(8x\) кг, следовательно, остаток сахара в первом мешке будет: \[ 96 - 8x \text{ кг}. \]

3. Из второго мешка за \(x\) дней заберут \(5x\) кг, и остаток сахара во втором мешке будет: \[ 50 - 5x \text{ кг}. \]

4. Теперь мы можем составить уравнение, описывающее условие задачи. Мы ищем момент, когда сахар в первом мешке в 2 раза больше сахара во втором: \[ 96 - 8x = 2(50 - 5x). \]

5. Раскроем скобки в уравнении: \[ 96 - 8x = 100 - 10x. \]

6. Переносим все \(x\) на одну сторону уравнения и все числа на другую: \[ 10x - 8x = 100 - 96, \] что упрощается до: \[ 2x = 4. \]

7. Делим обе стороны уравнения на 2: \[ x = 2. \]

Таким образом, через 2 дня в первом мешке будет в 2 раза больше сахара, чем во втором.