Решить любым способом 5x+2y=15 8x+3y=20

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 5x + 2y = 15 \)
2. \( 8x + 3y = 20 \)

можно использовать метод подстановки или метод исключения. Рассмотрим метод подстановки.

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ 2y = 15 - 5x \]

Делим обе стороны на 2:

\[ y = \frac{15 - 5x}{2} \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 8x + 3\left(\frac{15 - 5x}{2}\right) = 20 \]

Умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2(8x) + 3(15 - 5x) = 2(20) \]

Это приведёт к:

\[ 16x + 45 - 15x = 40 \]

Теперь соберем похожие слагаемые:

\[ (16x - 15x) + 45 = 40 \]

Сократим:

\[ x + 45 = 40 \]

Вычтем 45 из обеих сторон:

\[ x = 40 - 45 \] \[ x = -5 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в выражение для \( y \):

\[ y = \frac{15 - 5(-5)}{2} \] \[ y = \frac{15 + 25}{2} \] \[ y = \frac{40}{2} \] \[ y = 20 \]

Таким образом, система уравнений имеет решение:

\[ x = -5, \quad y = 20 \]

Вы можете проверить решение, подставив значения \( x \) и \( y \) в оба уравнения и убедившись, что они верны.