решить любым способом 3x-4y-16 5x+6y=14

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(3x - 4y = 16\)
2. \(5x + 6y = 14\)

можно использовать метод подстановки или метод сложения (или исключения). Рассмотрим метод сложения.

Сначала умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты перед \(y\) одинаковыми:

\[ 3(3x - 4y) = 3 \cdot 16 \]

Это даст нам:

\[ 9x - 12y = 48 \quad (1) \]

Теперь умножим второе уравнение на 2:

\[ 2(5x + 6y) = 2 \cdot 14 \]

Это даст:

\[ 10x + 12y = 28 \quad (2) \]

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. \(9x - 12y = 48\)
2. \(10x + 12y = 28\)

Теперь сложим эти два уравнения:

\[ (9x - 12y) + (10x + 12y) = 48 + 28 \]

Это упростится:

\[ 19x = 76 \]

Теперь решим для \(x\):

\[ x = \frac{76}{19} = 4 \]

Теперь подставим найденное значение \(x\) в одно из первоначальных уравнений, например, в первое:

\[ 3(4) - 4y = 16 \]

Это упрощается до:

\[ 12 - 4y = 16 \]

Переносим \(12\) на правую сторону:

\[ -4y = 16 - 12 \]

\[ -4y = 4 \]

Теперь делим обе стороны на \(-4\):

\[ y = -1 \]

Таким образом, мы нашли значения:

\[ x = 4, \quad y = -1 \]

Ответ: \(x = 4\), \(y = -1\).