найдите значение выражения √(a²+10ab+25b²) при a=8, b=-2

Давайте найдем значение выражения √(a² + 10ab + 25b²) при a = 8 и b = -2.

Сначала подставим значения a и b в выражение:

1. Вычислим a²: \( a² = 8² = 64 \)

2. Вычислим 10ab: \( 10ab = 10 \cdot 8 \cdot (-2) = -160 \)

3. Вычислим 25b²: \( 25b² = 25 \cdot (-2)² = 25 \cdot 4 = 100 \)

Теперь подставим все эти значения в выражение: \[ a² + 10ab + 25b² = 64 - 160 + 100 \]

Сложим эти значения: \[ 64 - 160 + 100 = 64 + 100 - 160 = 164 - 160 = 4 \]

Теперь найдем корень из этого значения: \[ \sqrt{4} = 2 \]

Таким образом, значение выражения при a = 8 и b = -2 равно 2.