Образом точки А(-2;10;4) при гомотетии с центром в начале координат является точка B(6; -30; -12). Найдите коэффициент гомотетии.

Чтобы найти коэффициент гомотетии, нужно определить отношение соответствующих координат точек А и B.

Для координаты x: координата x точки А = -2, координата x точки B = 6.

Отношение координат x = координата x точки B / координата x точки А = 6 / (-2) = -3.

То есть, коэффициент гомотетии для координаты x равен -3.

Аналогично, для координаты y: координата y точки А = 10, координата y точки B = -30.

Отношение координат y = координата y точки B / координата y точки А = -30 / 10 = -3.

И, наконец, для координаты z: координата z точки А = 4, координата z точки B = -12.

Отношение координат z = координата z точки B / координата z точки А = -12 / 4 = -3.

Таким образом, мы получаем, что коэффициент гомотетии для всех трех координат равен -3.