Для каких пар чисел логическое выражение |X| > Y соответствует истине?
Чтобы определить, для каких пар чисел логическое выражение \(|X| > Y\) соответствует истине, давайте разберёмся, что оно означает.
Здесь \(|X|\) — это модуль числа \(X\), то есть его абсолютная величина. Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому \(|X| \geq 0\). Параметр \(Y\) может принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Логическое выражение \(|X| > Y\) будет истинным, если:
\(Y < 0\): В этом случае модуль любого числа \(X\) всегда больше \(Y\), так как модуль неотрицателен, и любое неотрицательное число больше отрицательного. Например, для пары \((-5, -3)\), \(|-5| = 5\) и \(-3 < 5\), таким образом выражение истинно.
\(Y = 0\): При этом условии модуль \(X\) также должен быть положительным, то есть \(X \neq 0\) (например, \((3, 0)\) и \((-4, 0)\) дают истинное выражение, так как \(|3| = 3 > 0\) и \(|-4| = 4 > 0\)).
\(Y > 0\): В этом случае модуль \(X\) должен быть больше \(Y\). Например, если \(Y = 2\), то все значения \(X\), для которых \(|X| > 2\) будут соответствовать истине. Это означает, что пары могут выглядеть как \((3, 2)\) или \((-4, 2)\).
Таким образом, для логического выражения \(|X| > Y\) истина будет достигаться при следующих условиях:
- Если \(Y < 0\) (любое \(X\)),
- Если \(Y = 0\) (только при \(X \neq 0\)),
- Если \(Y > 0\) и \(|X| > Y\).
Эти условия помогут вам понять, при каких числах выражение будет истинным!
