(11/10-4/11)÷5/46
Чтобы решить выражение \((\frac{11}{10} - \frac{4}{11}) \div \frac{5}{46}\), начнём с выполнения задачи шаг за шагом.
Вычислим разность: \(\frac{11}{10} - \frac{4}{11}\). Для этого необходимо найти общий знаменатель.
Общий знаменатель для дробей \(10\) и \(11\) будет \(110\). Теперь преобразуем каждую дробь:
\[ \frac{11}{10} = \frac{11 \times 11}{10 \times 11} = \frac{121}{110} \] \[ \frac{4}{11} = \frac{4 \times 10}{11 \times 10} = \frac{40}{110} \]
Теперь вычтем эти дроби:
\[ \frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110} \]
Теперь делим полученную дробь на \(\frac{5}{46}\):
Чтобы выполнить деление дробей, нужно умножить первую дробь на обратную к второй:
\[ \frac{81}{110} \div \frac{5}{46} = \frac{81}{110} \times \frac{46}{5} = \frac{81 \times 46}{110 \times 5} \]
Теперь произведем умножение чисел:
Сначала вычислим \(81 \times 46\):
\[ 81 \times 46 = 3726 \]
Далее, вычислим \(110 \times 5\):
\[ 110 \times 5 = 550 \]
Теперь у нас есть дробь \(\frac{3726}{550}\). Упростим дробь, если это возможно. Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя.
Как делим на 2:
\[ \frac{3726 \div 2}{550 \div 2} = \frac{1863}{275} \]
Теперь проверим, можно ли упростить этот результат ещё. Так как 1863 и 275 не имеют общих делителей, оставляем дробь в таком виде.
Итак, окончательный ответ:
\[ \frac{1863}{275} \]
Таким образом, результат выражения \((\frac{11}{10} - \frac{4}{11}) \div \frac{5}{46}\) равен \(\frac{1863}{275}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!
