Даны векторы а{-2;6},в{-4;8} Найдите векторы с=а+2в,d=в-а

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. У вас даны два вектора:

\[ \mathbf{a} = \begin{pmatrix} -2 \\ 6 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix} -4 \\ 8 \end{pmatrix} \]

Теперь мы найдем векторы \(\mathbf{c}\) и \(\mathbf{d}\) по вашим условиям.

1. Вычисление вектора \(\mathbf{c} = \mathbf{a} + 2\mathbf{b}\):

Сначала нужно вычислить \(2\mathbf{b}\):

\[ 2\mathbf{b} = 2 \cdot \begin{pmatrix} -4 \\ 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -8 \\ 16 \end{pmatrix} \]

Теперь добавим \(\mathbf{a}\) к \(2\mathbf{b}\):

\[ \mathbf{c} = \mathbf{a} + 2\mathbf{b} = \begin{pmatrix} -2 \\ 6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -8 \\ 16 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 - 8 \\ 6 + 16 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -10 \\ 22 \end{pmatrix} \]

2. Вычисление вектора \(\mathbf{d} = \mathbf{b} - \mathbf{a}\):

Теперь выполните вычитание \(\mathbf{b} - \mathbf{a}\):

\[ \mathbf{d} = \mathbf{b} - \mathbf{a} = \begin{pmatrix} -4 \\ 8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -2 \\ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 + 2 \\ 8 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \end{pmatrix} \]

Итак, результаты:

\[ \mathbf{c} = \begin{pmatrix} -10 \\ 22 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{d} = \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \end{pmatrix} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!