В большой клетке попугаев в 2 раза больше, а в маленькой на 5 попугаев меньше, чем в большой. Сколько попугаев в в большой клетке?

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Пусть количество попугаев в большой клетке обозначим как \( x \).
2. Поскольку в маленькой клетке попугаев в 2 раза больше, то это означает, что в маленькой клетке \( y = 2x \).
3. Также сказано, что в маленькой клетке на 5 попугаев меньше, чем в большой, то есть \( y = x - 5 \).

Теперь мы можем составить уравнение на основе этих выражений:

\( 2x = x - 5 \).

Теперь решим это уравнение:

1. Выразим \( x \): \( 2x - x = -5 \)

   \( x = -5 \).

Однако мы видим, что мы ошиблись в самом начале. Вместо того, чтобы учитывать, что в маленькой клетке меньше попугаев, нужно учесть следующее:

В маленькой клетке на 5 попугаев меньше, чем в большой, значит:

1. \( y = x - 5 \) – это правильно.
2. Так как y (маленькая клетка) на самом деле меньше в том числе, что в большой клетке на 5 больше, и тогда маленькая клетка равна \( x - 5 \).

Таким образом, мы имеем действующее уравнение \( x - 5 = \frac{x}{2} \) (так как в большой клетке в 2 раза больше, чем в маленькой).

Теперь расчитаем это уравнение:

\( x - 5 = \frac{x}{2} \).

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 2(x - 5) = x \)

\( 2x - 10 = x \)

Теперь приведем все \( x \) к одной стороне:

\( 2x - x = 10 \)

\( x = 10 \).

Таким образом, в большой клетке находится 10 попугаев.