найдите оъем прямоугольного параллелепипеда,длина которого 3 целых 1/5м, шрина 2 целых 1/2м, высота 1 целая 1/4

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить длину, ширину и высоту. Давайте начнем с перевода смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Длина: \(3 \frac{1}{5}\) м = \(\frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\) м.
2. Ширина: \(2 \frac{1}{2}\) м = \(\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}\) м.
3. Высота: \(1 \frac{1}{4}\) м = \(\frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\) м.

Теперь можем вычислить объем \(V\):

\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = \frac{16}{5} \times \frac{5}{2} \times \frac{5}{4} \]

Теперь давайте перемножим дроби. Сначала перемножим числители и затем знаменатели:

\[ V = \frac{16 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 2 \cdot 4} \]

Упрощаем:

Сначала сокращаем \(5\) в числителе и знаменателе:

\[ V = \frac{16 \cdot 5}{2 \cdot 4} = \frac{16 \cdot 5}{8} = \frac{80}{8} = 10 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет \(10\) кубических метров.