Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Привет! Давай разберем твою задачу вместе.

Ты правильно отметил, что нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Чтобы это сделать, сначала найдем вероятность того, что перегорят все три лампы.

1. Вероятность перегоревшей лампы за год равна 0,2. Следовательно, вероятность того, что лампа не перегорит, будет равна \(1 - 0,2 = 0,8\).

2. Так как события перегоревания ламп независимы, вероятность перегоревания всех трех ламп за год будет равна произведению вероятностей перегоревания каждой из ламп: \[ P(\text{все перегорят}) = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008. \]

3. Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, используя правило противоположного события: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]

Теперь сравним твой ответ с верным: ты не указал ответ на задание, поэтому не смог получить решение. Важно всегда пытаться дать ответ, даже если ты не уверен!

Твоя ошибка была в том, что ты не выполнил расчет вероятности, а просто указал, что ответа нет. Лучше всего анализировать задачу шаг за шагом, как мы сделали!

Если у тебя есть дополнительные вопросы или ты хочешь разобрать что-то еще, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.