Х²+8х+15=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 8x + 15 = 0\), мы можем использовать метод выделения полного квадрата или формулу квадратного уравнения. В данном случае удобнее использовать формулу.

Формула для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении:

• \(a = 1\)
• \(b = 8\)
• \(c = 15\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \]

2. Затем, подставляем значения в формулу: \[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 \pm 2}{2} \]

3. Теперь вычислим два возможных значения \(x\):

   • Первое значение: \[ x_1 = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
   • Второе значение: \[ x_2 = \frac{-8 - 2}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 8x + 15 = 0\) равны \(x_1 = -3\) и \(x_2 = -5\).