Частица массой 2• 10^-5г, имеющая отрицательный заряд -5мкКл, движется в электрическом поле.В точке А, потенциал которой 2000В, её скорость равна 1000м/с. Скорость частицы в точке…

Для решения задачи используем закон сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если не действуют внешние силы. В данном случае мы имеем электрическую потенциальную энергию и кинетическую энергию частицы.

1. Кинетическая энергия (K.E.) частицы в точке А: \[ K_E(A) = \frac{1}{2} m v_A^2 \] где:

   • \( m = 2 \cdot 10^{-5} \text{ г} = 2 \cdot 10^{-8} \text{ кг} \)
   • \( v_A = 1000 \text{ м/с} \)

   Подставляем значения: \[ K_E(A) = \frac{1}{2} (2 \cdot 10^{-8}) (1000)^2 = \frac{1}{2} (2 \cdot 10^{-8}) (10^6) = 1 \cdot 10^{-2} \text{ Дж} \]

2. Потенциальная энергия (P.E.) в точке А: \[ P_E(A) = q V_A \] где:

   • \( q = -5 \text{ мкКл} = -5 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \)
   • \( V_A = 2000 \text{ В} \)

   Подставляем значения: \[ P_E(A) = (-5 \cdot 10^{-6}) \cdot 2000 = -1 \cdot 10^{-3} \text{ Дж} \]

3. Полная энергия (E) в точке А: \[ E(A) = K_E(A) + P_E(A) = 1 \cdot 10^{-2} - 1 \cdot 10^{-3} = 0.009 \text{ Дж} \]

4. Кинетическая энергия в точке B: \[ K_E(B) = \frac{1}{2} m v_B^2 \] где \( v_B = 500 \text{ м/с} \): \[ K_E(B) = \frac{1}{2} (2 \cdot 10^{-8}) (500)^2 = \frac{1}{2} (2 \cdot 10^{-8}) (25 \cdot 10^4) = 2.5 \cdot 10^{-3} \text{ Дж} \]

5. Используя закон сохранения энергии, находим потенциальную энергию в точке B: \[ E(B) = E(A) = K_E(B) + P_E(B) \] Подставляем значения: \[ 0.009 = 2.5 \cdot 10^{-3} + P_E(B) \] Отсюда: \[ P_E(B) = 0.009 - 2.5 \cdot 10^{-3} = 0.0065 \text{ Дж} \]

6. Учитывая, что \( P_E(B) = q V_B \): \[ 0.0065 = -5 \cdot 10^{-6} \cdot V_B \] Отсюда находим \( V_B \): \[ V_B = \frac{0.0065}{-5 \cdot 10^{-6}} = -1300 \text{ В} \]

Таким образом, потенциал точки В равен -1300 В.