Найди количество моль разрешенного газа, которое нужно добавить к такому же газу в сосуде постоянного объëма чтобы давление в сосуде увеличилось в 3 раз(а), а температура не изменилась. Первоначально количество газа составояет 2 моль

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление,
• \( V \) — объем,
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T \) — температура.

В условиях задачи указано, что объем \( V \) и температура \( T \) остаются постоянными, а давление \( P \) увеличивается в 3 раза. Первоначально количество газа составляет \( n_1 = 2 \) моль.

Обозначим:

• \( P_1 = P \) — первоначальное давление,
• \( n_1 = 2 \) моль — первоначальное количество газа,
• \( P_2 = 3P \) — новое давление,
• \( n_2 \) — новое количество газа, которое мы хотим найти.

Согласно уравнению состояния газа, для двух состояний имеем:

\[ P_1V = n_1RT \] \[ P_2V = n_2RT \]

Так как объем \( V \) и температура \( T \) не изменяются, можем сократить их в уравнениях:

\[ P_1 = n_1R \] \[ P_2 = n_2R \]

Теперь подставим \( P_2 = 3P_1 \):

\[ n_2R = 3n_1R \]

Сокращаем \( R \):

\[ n_2 = 3n_1 \]

Теперь подставим известное значение \( n_1 = 2 \) моль:

\[ n_2 = 3 \times 2 = 6 \text{ моль} \]

Но нам нужно узнать, сколько моль газа нужно добавить. Так как первоначально у нас было 2 моль, а теперь нам нужно 6 моль, разница составит:

\[ n_{\text{добавить}} = n_2 - n_1 = 6 - 2 = 4 \text{ моль} \]

Таким образом, чтобы увеличить давление в сосуде в 3 раза при постоянном объёме и температуре, необходимо добавить 4 моль газа.