вычислить матрицу 2•А-3•В А=1 2 3 4 В=3 -1 -2 0

Чтобы вычислить матрицу \( 2A - 3B \), сначала нужно определить значение каждой матрицы \( A \) и \( B \), а затем выполнить необходимые операции.

Матрицы имеют следующие значения:

\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ -2 & 0 \\ \end{pmatrix} \]

Шаг 1: Умножим матрицу \( A \) на 2:

\[ 2A = 2 \cdot \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 4 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ \end{pmatrix} \]

Шаг 2: Умножим матрицу \( B \) на 3:

\[ 3B = 3 \cdot \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ -2 & 0 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \cdot 3 & 3 \cdot -1 \\ 3 \cdot -2 & 3 \cdot 0 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 & -3 \\ -6 & 0 \\ \end{pmatrix} \]

Шаг 3: Теперь вычтем \( 3B \) из \( 2A \):

\[ 2A - 3B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \\ \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 9 & -3 \\ -6 & 0 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 - 9 & 4 - (-3) \\ 6 - (-6) & 8 - 0 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 - 9 & 4 + 3 \\ 6 + 6 & 8 - 0 \\ \end{pmatrix} \]

Теперь посчитаем каждый элемент:

\[ = \begin{pmatrix} -7 & 7 \\ 12 & 8 \\ \end{pmatrix} \]

Таким образом, итоговая матрица \( 2A - 3B \) равна:

\[ \begin{pmatrix} -7 & 7 \\ 12 & 8 \\ \end{pmatrix} \]