определить чётная или нечётная функция 1) у=х¹⁰⁰ 2) у=х-³ 3) у=√х 4) у=³√х

Чтобы определить, является ли функция чётной или нечётной, необходимо воспользоваться определениями.

• Чётная функция: функция \( f(x) \) называется чётной, если \( f(-x) = f(x) \) для любого \( x \) из области определения функции.

• Нечётная функция: функция \( f(x) \) называется нечётной, если \( f(-x) = -f(x) \) для любого \( x \) из области определения функции.

Теперь проанализируем каждую из предложенных функций:

1. \( y = x^{100} \)
   Подставим \(-x\):
   \( f(-x) = (-x)^{100} = x^{100} = f(x) \)
   Это указывает на то, что функция чётная.

2. \( y = x^{-3} \)
   Подставим \(-x\):
   \( f(-x) = (-x)^{-3} = -x^{-3} = -f(x) \)
   Это указывает на то, что функция нечётная.

3. \( y = \sqrt{x} \)
   Подставим \(-x\):
   \( f(-x) = \sqrt{-x} \) не определено для \( x > 0 \).
   Поэтому нельзя отнести эту функцию ни к чётным, ни к нечётным, так как она не симметрична относительно начала координат.

4. \( y = \sqrt[3]{x} \)
   Подставим \(-x\):
   \( f(-x) = \sqrt[3]{-x} = -\sqrt[3]{x} = -f(x) \)
   Это указывает на то, что функция нечётная.

Итак, результаты:

1. \( y = x^{100} \) — чётная функция.
2. \( y = x^{-3} \) — нечётная функция.
3. \( y = \sqrt{x} \) — не относится ни к чётным, ни к нечётным функциям.
4. \( y = \sqrt[3]{x} \) — нечётная функция.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие функции, не стесняйтесь обращаться!