на рисунку ab пербентекулярно cd, кутlob=20°, кутlok=120°. знайдіть кут kod

В умовах задачі у нас є прямі AB і CD, які перпендикулярні одна одній. Відомо, що ∠LOB = 20° та ∠LOK = 120°.

Щоб знайти кут ∠KOD, спочатку потрібно знайти ∠AOD, адже ∠AOB і ∠DOB в сумі дають 90°, оскільки AB перпендикулярно CD.

1. Розглянемо ∠LOB = 20°: Це означає, що ∠AOB = 20°.

2. Тепер розрахуємо ∠BOD: Оскільки AB перпендикулярно CD, то: ∠AOB + ∠BOD = 90° Таким чином: ∠BOD = 90° - ∠AOB = 90° - 20° = 70°.

3. Далі розглянемо ∠LOK = 120°. Виходячи з цього, ми можемо знайти ∠BOK: ∠BOK = ∠LOK - ∠LOB = 120° - 20° = 100°.

4. Тепер, щоб знайти ∠KOD, потрібно врахувати, що ∠BOD і ∠BOK спільні для точки O, тоді: ∠KOD = ∠BOD + ∠BOK = 70° + 100°.

Таким чином: ∠KOD = 170°.

У результаті, кут ∠KOD дорівнює 170°.