4x^2+4x-3

Давайте рассмотрим квадратное уравнение \( 4x^2 + 4x - 3 \). Мы можем решить его, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае:

• \( a = 4 \)
• \( b = 4 \)
• \( c = -3 \)

Теперь подставим значения \( a, b, c \) в формулу:

1. Вычислим дискриминант (\( D \)): \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 16 + 48 = 64 \]

2. Теперь, когда у нас есть дискриминант, можем найти корни: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 \pm 8}{8} \]

3. Рассмотрим оба случая для нахождения корней:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{-4 + 8}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{-4 - 8}{8} = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \( 4x^2 + 4x - 3 \) равны \( x_1 = \frac{1}{2} \) и \( x_2 = -\frac{3}{2} \).

Если у вас есть дальнейшие вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!