Даны векторы a(3;4) иb-4;-3. Найдите косинус угла между ними.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике. У нас есть два вектора: a = (3; 4) и b = (-4; -3), и нам нужно найти косинус угла между ними.

Твоя позиция: "Ученик не дал ответ на задание" — это не совсем ответ, ведь важно понять, как его найти.

Вот пошаговое решение, которое поможет нам:

1. Определим длины векторов. Для вектора a дорога длина вычисляется так: \[ |a| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5. \] Для вектора b: \[ |b| = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5. \]

2. Вычислим скалярное произведение векторов: \[ a \cdot b = 3 \cdot (-4) + 4 \cdot (-3) = -12 - 12 = -24. \]

3. Подставляем в формулу косинуса угла между векторами: \[ \cos(\theta) = \frac{a \cdot b}{|a| \cdot |b|}. \] Подставим наши значения: \[ \cos(\theta) = \frac{-24}{5 \cdot 5} = \frac{-24}{25} = -0.96. \]

Теперь, сравнивая твой ответ и правильный, можно видеть, что не было предложено решения.

Твой ответ, что "Ученик не дал ответ на задание", не отражает необходимой информации о самом косинусе. Я надеюсь, что разбор поможет тебе понять, как правильно подходить к подобным задачам.

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!