1/7+ 2/21:5/3

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{7} + \frac{2}{21} : \frac{5}{3} \), сначала справимся с делением и сложением дробей.

1. Сначала упростим деление дробей. Деление дроби на дробь – это то же самое, что умножение на дробь, взятую с обратным знаком. То есть: \[ \frac{2}{21} : \frac{5}{3} = \frac{2}{21} \times \frac{3}{5} \]

2. Умножим дроби : \[ \frac{2 \times 3}{21 \times 5} = \frac{6}{105} \]

3. Теперь упростим дробь \( \frac{6}{105} \). Оба числа делятся на 3: \[ \frac{6 \div 3}{105 \div 3} = \frac{2}{35} \]

4. Теперь вернемся к сложению: \[ \frac{1}{7} + \frac{2}{35} \]

5. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 35 – это 35. Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{1}{7} = \frac{5}{35} \quad (\text{поскольку } 1 \times 5 = 5 \text{ и } 7 \times 5 = 35) \]

6. Теперь сложите дроби: \[ \frac{5}{35} + \frac{2}{35} = \frac{5 + 2}{35} = \frac{7}{35} \]

7. Упрощаем \( \frac{7}{35} \): Оба числа делятся на 7: \[ \frac{7 \div 7}{35 \div 7} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!