С лодки ,движущиеся со скоростью 2 м/с ,человек бросает весло массой 5кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки .с какой скоростью стала двигаться лодка после броска,если ее масса вместе с человеком 200кг
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, в закрытой системе суммарный импульс до и после какого-либо события остается неизменным, если на систему не действуют внешние силы.
Начальный импульс системы: Лодка и человек движутся со скоростью 2 м/с, а весло бросается с горизонтальной скоростью 8 м/с в противоположном направлении. Масса лодки с человеком \( m_{лодка} = 200 \, \text{кг} \). Начальный импульс \( P_{нач} \): \[ P_{нач} = m_{лодка} \cdot v_{лодка} = 200 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Импульс весла: Масса весла \( m_{весло} = 5 \, \text{кг} \). Оно бросается обратно, поэтому его скорость будет отрицательной относительно движения лодки. Скорость весла относительно берега: \[ v_{весло} = -8 \, \text{м/с} \] Импульс весла \( P_{весло} \): \[ P_{весло} = m_{весло} \cdot v_{весло} = 5 \, \text{кг} \cdot (-8 \, \text{м/с}) = -40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Итоговый импульс после броска: Пусть скорость лодки после броска \( v_{лодка, новый} \). Тогда суммарный импульс после броска: \[ P_{кон} = m_{лодка} \cdot v_{лодка, новый} \]
Сохранение импульса дает уравнение: \[ P_{нач} = P_{кон} + P_{весло} \] Подставляем известные значения: \[ 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 200 \, \text{кг} \cdot v_{лодка, новый} - 40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
- Решение уравнения: \[ 400 + 40 = 200 \cdot v_{лодка, новый} \] \[ 440 = 200 \cdot v_{лодка, новый} \] \[ v_{лодка, новый} = \frac{440}{200} = 2.2 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость лодки после броска весла станет 2.2 м/с.
