Каково давление сжатого воздуха, находящегося в баллоне вместимостью 20Л, при 12°С, если масса воздуха 2г. Молярная масса воздуха 0,029кг/моль
Чтобы определить давление сжатого воздуха в баллоне, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое формулируется следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (Па),
- \( V \) — объём (м³),
- \( n \) — количество вещества (моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (К).
Переведём данные в нужные единицы:
- Объём: \( V = 20 \, \text{л} = 0.020 \, \text{м}³ \)
- Температура: \( T = 12 \, \text{°C} = 12 + 273.15 = 285.15 \, \text{К} \)
- Масса воздуха: \( m = 2 \, \text{г} = 0.002 \, \text{кг} \)
Рассчитаем количество вещества (моль): \[ n = \frac{m}{M} \] где \( M \) — молярная масса воздуха.
Подставим значения: \[ n = \frac{0.002 \, \text{кг}}{0.029 \, \text{кг/моль}} \approx 0.06897 \, \text{моль} \]
Теперь подставим все значения в уравнение состояния идеального газа: \[ P \cdot 0.020 = 0.06897 \cdot 8.31 \cdot 285.15 \]
Рассчитаем правую часть: \[ P \cdot 0.020 = 0.06897 \cdot 8.31 \cdot 285.15 \approx 162.2 \, \text{Дж} \] \[ P = \frac{162.2}{0.020} \approx 8110 \, \text{Па} \]
Таким образом, давление сжатого воздуха в баллоне составляет примерно 8110 Паскалей или 8.11 кПа.
