Из стандартной колоды 36 36 карт вытащили одну карту, положили её обратно в колоду, а затем достали ещё одну карту. Найди вероятность того, что в первый раз вытащили туз, а во…

Для нахождения вероятности того, что в первый раз вытащили туз, а во второй — валет, необходимо рассмотреть два этапа.

1. Вероятность вытащить туза в первый раз. В колоде из 36 карт есть 4 туза. Следовательно, вероятность того, что первую карту окажется тузом, будет: \[ P(\text{туз}) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}. \]

2. Вероятность вытащить валета во второй раз. После того как первую карту положили обратно, колода снова содержит 36 карт. В колоде также есть 4 валета. Таким образом, вероятность того, что вторую карту окажется валетом, составляет: \[ P(\text{валет}) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}. \]

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что в первый раз мы вытащили туза, а во второй — валета, нужно умножить обе найденные вероятности: \[ P(\text{туз и валет}) = P(\text{туз}) \times P(\text{валет}) = \frac{1}{9} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{81}. \]

Таким образом, вероятность того, что в первый раз вытащили туза, а во второй — валет, равна \(\frac{1}{81}\).