M по=8, 69×10^25кг R=2, 38×10^7 g=?

Чтобы найти значение ускорения свободного падения (g) на поверхности планеты, можно использовать формулу:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, приблизительно равная \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \)
• \( M \) — масса планеты
• \( R \) — радиус планеты

Давайте подставим ваши значения:

• \( M = 8,69 \times 10^{25} \, \text{кг} \)
• \( R = 2,38 \times 10^{7} \, \text{м} \)

Теперь, подставляем значения в формулу:

\[ g = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (8,69 \times 10^{25})}{(2,38 \times 10^{7})^2} \]

Сначала вычислим \( R^2 \):

\[ R^2 = (2,38 \times 10^{7})^2 = 5,6644 \times 10^{14} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ g = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (8,69 \times 10^{25})}{5,6644 \times 10^{14}} \]

Теперь вычислим числитель:

\[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot 8,69 \times 10^{25} \approx 5,78553 \times 10^{15} \]

Теперь можем найти g:

\[ g = \frac{5,78553 \times 10^{15}}{5,6644 \times 10^{14}} \approx 10,21 \, \text{м/с}^2 \]

Итак, ускорение свободного падения \( g \) приблизительно равно \( 10,21 \, \text{м/с}^2 \).