решить

Привет! Давай разберёмся, что у нас тут с выражением.

На стикере написано \((a - a^{-1}), \frac{(a - 1)^{-1}}{a^{-1} + 1}\).

Давай упростим его шаг за шагом:

1. Упростим выражение \((a - a^{-1})\):

   \[ a - \frac{1}{a} = \frac{a^2 - 1}{a} \]

2. Рассмотрим второе выражение \(\frac{(a - 1)^{-1}}{a^{-1} + 1}\):

   Сначала упростим каждую часть:

   • \((a - 1)^{-1} = \frac{1}{a - 1}\)
   • \(a^{-1} + 1 = \frac{1}{a} + 1 = \frac{1 + a}{a}\)

   Подставим их в дробь:

   \[ \frac{\frac{1}{a - 1}}{\frac{1 + a}{a}} = \frac{1}{a - 1} \times \frac{a}{1 + a} = \frac{a}{(a - 1)(1 + a)} \]

Выражение приобрело более удобный вид. Если тебе нужно что-то ещё с ним сделать, дай знать!