К пружине с коэффициентом упругости 180 Н/м подвесили груз, ко- торый растянул ее на 3 см. Какова была масса груза? Постройте график зависимости силы от удлинения для этой пружины…

Для решения данной задачи можем воспользоваться законом Гука, который говорит, что сила (F), приложенная к пружине, пропорциональна её удлинению (x):

\[ F = k \cdot x \]

где

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• \( k \) — коэффициент упругости пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В данном случае:

• \( k = 180 \) Н/м,
• \( x = 3 \) см = 0.03 м.

Подставим эти значения в формулу:

\[ F = 180 \, \text{Н/м} \cdot 0.03 \, \text{м} \]

\[ F = 5.4 \, \text{Н} \]

Теперь найдем массу груза \( m \), который создал эту силу, используя отношение веса к силе тяжести:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \) (ускорение свободного падения) примерно равно 9.81 м/с². Отсюда:

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{5.4 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \]

\[ m \approx 0.55 \, \text{кг} \]

Итак, масса груза составляет примерно 0.55 кг.

Теперь о построении графика зависимости силы от удлинения для данной пружины. На графике будем откладывать на оси Y силу \( F \) (в Н), а на оси X — удлинение \( x \) (в метрах).

График будет прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей угол наклона, равный коэффициенту упругости \( k = 180 \) Н/м.

Если выбрать масштаб:

• по оси X — 1 см = 0.01 м,
• по оси Y — 1 см = 10 Н,

то для значений \( x = 0 \), \( x = 0.01 \), \( x = 0.02 \) и \( x = 0.03 \) м соответствующие значения \( F \) будут:

• \( x = 0 \) м: \( F = 0 \) Н
• \( x = 0.01 \) м: \( F = 1.8 \) Н
• \( x = 0.02 \) м: \( F = 3.6 \) Н
• \( x = 0.03 \) м: \( F = 5.4 \) Н

Таким образом, вы сможете построить линию на графике, соединяющую точки (0,0), (1, 18) и (2, 36) с точкой (3, 54) на оси Y.