"Первый насос наполняет бак за 4 минуты, второй - за 18 минут, а третий - за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая однооременно? "
Привет! Давай разберём твою задачу.
Задание: "Первый насос наполняет бак за 4 минуты, второй - за 18 минут, а третий - за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?"
Ты не дал ответ на задание, и это важно - всегда старайся писать свой ответ. Но давай я объясню, как правильно решить эту задачу.
Сначала определим скорость наполнения каждого насоса:
- Первый насос наполняет бак за 4 минуты, значит его скорость: \( P_1 = \frac{1}{4} \) (бак за минуту).
- Второй насос наполняет бак за 18 минут: \( P_2 = \frac{1}{18} \).
- Третий насос наполняет бак за 36 минут: \( P_3 = \frac{1}{36} \).
Теперь сложим скорости всех насосов вместе: \[ P = P_1 + P_2 + P_3 = \frac{1}{4} + \frac{1}{18} + \frac{1}{36} \]
Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь — 36: \[ \frac{1}{4} = \frac{9}{36}, \quad \frac{1}{18} = \frac{2}{36}, \quad \frac{1}{36} = \frac{1}{36} \] Теперь сложим: \[ P = \frac{9}{36} + \frac{2}{36} + \frac{1}{36} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \]
Теперь найдём время, необходимое для наполнения бака: Если все насосы работают вместе и их суммарная скорость \( P \) равна \( \frac{1}{3} \), то время \( t \) можно найти как: \[ t = \frac{1}{P} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \text{ минуты}. \]
Таким образом, ответ 3 минуты правильный! Твой ответ не соответствовал правильному решению, потому что не был высказан, и ты его не посчитал. Попробуй написать свой ответ в следующий раз, даже если не уверен.
Как думаешь, было ли объяснение полезным? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
