Камера дорожного наблюдения делает цветные фотографии с разрешением 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 100 штук и отправляются в центр обработки по каналу связи с пропускной способностью 128 Кбайт/сек. На сколько процентов необходимо сжать изображения, чтобы передавать один пакет за 6 минут? Заголовки и другую служебную информацию не учитывать. В ответе запишите число – округлённый до целого процент сжатия. Знак процента писать не нужно.

Question 1

Задача Задача №2127074

А

Аноним

07 ноября 2024 06:53 · публичный вопрос

А

Аноним 07 ноября 2024 06:53

Камера дорожного наблюдения делает цветные фотографии с разрешением 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 100 штук и отправляются в центр обработки по каналу связи с пропускной способностью 128 Кбайт/сек. На сколько процентов необходимо сжать изображения, чтобы передавать один пакет за 6 минут? Заголовки и другую служебную информацию не учитывать. В ответе запишите число – округлённый до целого процент сжатия. Знак процента писать не нужно.

Answer

Для решения задачи сначала найдем размер одного изображения, а затем определим, сколько данных необходимо передать за 6 минут.

Размер одного изображения: Размер изображения определяется по формуле: \[ \text{Размер (в байтах)} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Количество цветов} \] У нас:
- Ширина = 1024 пикселя
- Высота = 768 пикселей
- Количество цветов = 4096 = \(2^{12}\) (это 12 бит на пиксель)
Таким образом, размер одного изображения в байтах будет: \[ 1024 \times 768 \times 12 \text{ бит} = 1024 \times 768 \times 12 / 8 \text{ байт} = 1024 \times 768 \times 1.5 \text{ байт} = 1179648 \text{ байт} \]
Размер пакета из 100 изображений: Теперь рассчитаем размер пакета из 100 изображений: \[ 1179648 \text{ байт} \times 100 = 117964800 \text{ байт} \]
Параметры передачи данных: Длина передачи одного пакета составляет 6 минут, переводим это в секунды: \[ 6 \text{ минут} = 6 \times 60 = 360 \text{ секунд} \]

Исходя из пропускной способности канала, мы сможем передать: \[ 128 \text{ Кбайт/сек} = 128 \times 1024 \text{ байт/сек} = 131072 \text{ байт/сек} \]

Общее количество данных, которое можно передать за 6 минут: \[ 131072 \text{ байт/сек} \times 360 \text{ сек} = 47239200 \text{ байт} \]
Необходимый сжатие: Теперь находим необходимый процент сжатия: Нам нужно передать 117964800 байт, но можем передать только 47239200 байт, поэтому сжатие должно быть: \[ \text{Сжатие (в байтах)} = 117964800 - 47239200 = 70725600 \text{ байт} \]

Теперь вычисляем процент сжатия относительно оригинального размера: \[ \text{Процент сжатия} = \left( \frac{70725600}{117964800} \right) \times 100 \approx 60\% \]

Таким образом, необходимый процент сжатия составляет 60.

Question 2

Камера дорожного наблюдения делает цветные фотографии с разрешением 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 100 штук и отправляются в центр обработки по каналу связи с пропускной способностью 128 Кбайт/сек. На сколько процентов необходимо сжать изображения, чтобы передавать один пакет за 6 минут? Заголовки и другую служебную информацию не учитывать. В ответе запишите число – округлённый до целого процент сжатия. Знак процента писать не нужно.

Answer

Для решения задачи сначала найдем размер одного изображения, а затем определим, сколько данных необходимо передать за 6 минут. 1. **Размер одного изображения**: Размер изображения определяется по формуле: \[ \text{Размер (в байтах)} = \text{Ширина} \times \text{Высота} \times \text{Количество цветов} \] У нас: - Ширина = 1024 пикселя - Высота = 768 пикселей - Количество цветов = 4096 = \(2^{12}\) (это 12 бит на пиксель) Таким образом, размер одного изображения в байтах будет: \[ 1024 \times 768 \times 12 \text{ бит} = 1024 \times 768 \times 12 / 8 \text{ байт} = 1024 \times 768 \times 1.5 \text{ байт} = 1179648 \text{ байт} \] 2. **Размер пакета из 100 изображений**: Теперь рассчитаем размер пакета из 100 изображений: \[ 1179648 \text{ байт} \times 100 = 117964800 \text{ байт} \] 3. **Параметры передачи данных**: Длина передачи одного пакета составляет 6 минут, переводим это в секунды: \[ 6 \text{ минут} = 6 \times 60 = 360 \text{ секунд} \] Исходя из пропускной способности канала, мы сможем передать: \[ 128 \text{ Кбайт/сек} = 128 \times 1024 \text{ байт/сек} = 131072 \text{ байт/сек} \] Общее количество данных, которое можно передать за 6 минут: \[ 131072 \text{ байт/сек} \times 360 \text{ сек} = 47239200 \text{ байт} \] 4. **Необходимый сжатие**: Теперь находим необходимый процент сжатия: Нам нужно передать 117964800 байт, но можем передать только 47239200 байт, поэтому сжатие должно быть: \[ \text{Сжатие (в байтах)} = 117964800 - 47239200 = 70725600 \text{ байт} \] Теперь вычисляем процент сжатия относительно оригинального размера: \[ \text{Процент сжатия} = \left( \frac{70725600}{117964800} \right) \times 100 \approx 60\% \] Таким образом, необходимый процент сжатия составляет **60**.