В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный фонарик окажется исправным, необходимо выполнить следующие шаги.
Определим общее количество фонариков: У нас есть 150 фонариков.
Определим количество неисправных фонариков: Из них 15 фонариков неисправны.
Найдём количество исправных фонариков: Чтобы найти количество исправных фонариков, вычтем количество неисправных из общего количества: \[ 150 - 15 = 135 \] Таким образом, у нас есть 135 исправных фонариков.
Вычисление вероятности: Вероятность того, что случайно выбранный фонарик будет исправным, рассчитывается по формуле: \[ P(исправен) = \frac{\text{Количество исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} = \frac{135}{150} \]
Упрощение дроби: Упрощаем дробь: \[ P(исправен) = \frac{135 \div 15}{150 \div 15} = \frac{9}{10} \]
Таким образом, вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправным, равна \(\frac{9}{10}\) или 0.9 (90%).
Это значит, что почти каждый выбраный фонарик будет исправным, что очень обнадеживающе!
