Автомобиль движется в северном направлении со скоростью 72км/ч Найдите модуль его постоянного ускорения при торможении перед светофором за 4 с Рассчитайте длину тормозного пути автомобиля
Для решения задачи о торможении автомобиля, который движется в северном направлении со скоростью 72 км/ч, нам нужно сначала перевести скорость из километров в час в метры в секунду.
Переводим скорость: \[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]
Теперь определим модуль его постоянного ускорения (или торможения). Используем формулу: \[ a = \frac{\Delta v}{t} \] где:
- \( \Delta v \) — изменение скорости (в данном случае от 20 м/с до 0 м/с);
- \( t \) — время торможения (4 с).
Итак, изменение скорости: \[ \Delta v = 0 - 20 = -20 \text{ м/с} \]
Теперь подставляем значения в формулу: \[ a = \frac{-20 \text{ м/с}}{4 \text{ с}} = -5 \text{ м/с}^2 \] Модуль ускорения составляет 5 м/с².
- Следующий шаг — рассчитать длину тормозного пути. Используем формулу для нахождения пути при равномерно убывающем движении: \[ S = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где:
- \( v_0 = 20 \text{ м/с} \) (начальная скорость),
- \( a = -5 \text{ м/с}^2 \) (ускорение),
- \( t = 4 \text{ с} \).
Подставим значения в формулу: \[ S = 20 \cdot 4 + \frac{-5 \cdot (4)^2}{2} \] \[ S = 80 + \frac{-5 \cdot 16}{2} \] \[ S = 80 - 40 \] \[ S = 40 \text{ м} \]
Таким образом, модуль постоянного ускорения при торможении составляет 5 м/с², а длина тормозного пути автомобиля — 40 метров.
