какова будет первая космическая скорость марса если экват радиус 3400км ,а масса 6,4×10²³ в км ответ в км/с

Для того чтобы рассчитать первую космическую скорость на поверхности Марса, можно использовать формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{R}} \]

где:

• \( v \) — первая космическая скорость,
• \( G \) — гравитационная постоянная (примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2 \)),
• \( M \) — масса планеты (в данном случае \( 6.4 \times 10^{23} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — радиус планеты (в данном случае \( 3400 \, \text{км} = 3.4 \times 10^6 \, \text{м} \)).

Подставим значения в формулу:

1. Преобразуем радиус в метры: \[ R = 3400 \, \text{км} = 3.4 \times 10^6 \, \text{м} \]

2. Подставим значения в формулу: \[ v = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2 \cdot 6.4 \times 10^{23} \, \text{кг}}{3.4 \times 10^6 \, \text{м}}} \]

3. Проведем вычисления:

   • Сначала найдем числитель: \[ 6.674 \times 10^{-11} \cdot 6.4 \times 10^{23} \approx 4.27056 \times 10^{13} \, \text{м}^3/\text{с}^2 \]
   • Теперь найдем долю: \[ \frac{4.27056 \times 10^{13}}{3.4 \times 10^6} \approx 1.256 \times 10^7 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]
   • Наконец, вычислим корень: \[ v \approx \sqrt{1.256 \times 10^7} \approx 3543 \, \text{м/с} \]

4. Переведем в километры в секунду: \[ v \approx 3.543 \, \text{км/с} \]

Таким образом, первая космическая скорость на Марсе составляет примерно 3.54 км/с.