Сколько весит на луне тело массой 1 кг? радиус луны 1,73×10⁶м, масса Луны 7,3×10²²кг

Чтобы определить вес тела на Луне, нужно использовать формулу для силы тяжести:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( F \) — сила тяжести (вес),
• \( m \) — масса тела,
• \( g \) — ускорение свободного падения.

Сначала, нам нужно вычислить ускорение свободного падения на Луне. Оно рассчитывается по формуле:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
• \( M \) — масса Луны (\( 7,3 \times 10^{22} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — радиус Луны (\( 1,73 \times 10^6 \, \text{м} \)).

Подставим значения:

1. Находим ускорение свободного падения на Луне:

\[ g = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (7,3 \times 10^{22})}{(1,73 \times 10^6)^2} \]

Вычислим это:

\[ R^2 = (1,73 \times 10^6)^2 = 2,9929 \times 10^{12} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим в формулу для \( g \):

\[ g \approx \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (7,3 \times 10^{22})}{2,9929 \times 10^{12}} \approx \frac{4,8671 \times 10^{12}}{2,9929 \times 10^{12}} \approx 1,63 \, \text{м/с}^2 \]

2. Теперь можем рассчитать вес тела массой 1 кг на Луне:

\[ F = 1 \, \text{кг} \cdot 1,63 \, \text{м/с}^2 \approx 1,63 \, \text{Н} \]

Итак, вес тела массой 1 кг на Луне составляет примерно 1,63 Н.