Смешали 6 кг воды при 42 °C, 4 кг воды при 72 °C и 20 кг воды при 18°C. определите температуру смеси
Чтобы определить температуру смеси, воспользуемся законом сохранения энергии, а именно методом взвешенного среднего.
Для начала найдем общее количество воды в смеси:
\[ m_{общ} = 6 \, \text{кг} + 4 \, \text{кг} + 20 \, \text{кг} = 30 \, \text{кг} \]
Теперь вычислим общее количество теплоты, выделяющейся или поглощаемой водой, чтобы получить итоговую температуру:
\[ Q_{1} = m_{1} \cdot c \cdot T_{1} = 6 \, \text{кг} \cdot 1 \cdot 42 \, \text{°C} = 252 \, \text{кг·°C} \] \[ Q_{2} = m_{2} \cdot c \cdot T_{2} = 4 \, \text{кг} \cdot 1 \cdot 72 \, \text{°C} = 288 \, \text{кг·°C} \] \[ Q_{3} = m_{3} \cdot c \cdot T_{3} = 20 \, \text{кг} \cdot 1 \cdot 18 \, \text{°C} = 360 \, \text{кг·°C} \]
Теперь найдем общее количество теплоты:
\[ Q_{total} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} = 252 + 288 + 360 = 900 \, \text{кг·°C} \]
Теперь, чтобы найти температуру смеси, воспользуемся формулой:
\[ T_{sm} = \frac{Q_{total}}{m_{общ}} = \frac{900 \, \text{кг·°C}}{30 \, \text{кг}} = 30 \, \text{°C} \]
Итак, температура смеси составляет 30 °C.
