Треугольники ABC и MNK равны, причем AC= MK, BC=NO, BC=6 см, KM=7 см, P треугольникаMNK=18 см. Найдите AB

Для решения задачи, давайте последовательно разберёмся с данными и сформулируем, что нам нужно найти.

У нас есть два равных треугольника: ABC и MNK. Сначала запишем известные величины:

1. Длины сторон треугольника MNK:
   • BC (или NO) = 6 см
   • KM (или MK) = 7 см
   • Периметр треугольника MNK (P) = 18 см

Находим третью сторону треугольника MNK, обозначим её как KN. Периметр треугольника MNK равен сумме всех его сторон:

\[ P_{MNK} = MN + NK + KM \]

Подставим известные значения:

\[ 18 = MN + NK + 7 \]

Отсюда,

\[ MN + NK = 18 - 7 = 11 \]

Теперь, так как треугольники ABC и MNK равны, стороны треугольника ABC соответствуют сторонам треугольника MNK. Значит:

• AC = MK = 7 см
• BC = NO = 6 см
• AB = KN

Далее, мы знаем, что сумма сторон AB и NK равна 11 см (так как KN + MN = 11):

Пусть AB = x и NK = y:

• x + y = 11

Мы также знаем, что стороны AB и NK равны сторнам MN и KN соответственно, тогда для равенства у нас система:

С учетом, что все стороны треугольников равны:

• AB = KN = x
• MN = y

Таким образом, у нас получается:

\[ x + x = 11 \]

То есть:

\[ 2x = 11 \]

Решив уравнение, получаем:

\[ x = \frac{11}{2} = 5.5 \]

Следовательно, длина стороны AB составляет 5.5 см.

Таким образом, ответ: AB = 5.5 см.