Павел считает, что достаточно найти общую длину всех горизонтальных перекладин и разделить её на 3 м – длину одной рейки; если результат – число нецелое, то надо округлить его в бо́льшую сторону. Мама напомнила Павлу, что при отрезании перекладин от рейки длиной 3 м могут получиться обрезки. Поэтому сначала надо придумать раскладку, то есть способ распила трехметровых реек на перекладины нужной длины, без обрезков или минимизировать длину обрезков, если без них не обойтись. Можно ли в данном случае обойтись без обрезков? Предложите такой вариант раскладки. И задайте длины большей и меньшей перекладин так, чтобы проиллюстрировать слова мамы. А) Запишите ваш вариант раскладки без обрезков.

Для того чтобы обойтись без обрезков при распиле рейки длиной 3 метра, нужно выбрать длины перекладин, которые в точности укладываются в 3 метра, то есть сумма длин всех перекладин должна быть кратна 3 метрам. Предположим, мы можем использовать две длины перекладин: одну большую и одну меньшую. Например, давайте возьмём следующие длины: - Большая перекладина: 2 метра - Меньшая перекладина: 1 метр Теперь рассчитаем, сколько перекладин влезет в одну 3-метровую рейку: 1. Если мы используем 1 большую перекладину (2 метра) и 1 меньшую (1 метр), то в итоге получаем: - 2 метра + 1 метр = 3 метра Таким образом, мы можем отрезать одну большу и одну меньшую перекладину из одной рейки длиной 3 метра, и обрезков не останется. Теперь, чтобы проиллюстрировать слова мамы о возможности обрезков, давайте выберем другой пример, где обрезки, возможно, возникнут. Предположим, что мы хотим изготовить: - 1 большую перекладину длиной 2 метра - 2 меньшие перекладины длиной 0.5 метра Тогда мы имеем: - 1 большой отрезок: 2 метра - 2 маленьких отрезка: 0.5 метра + 0.5 метра = 1 метр В общей сложности: 2 метра + 1 метр = 3 метра Если мы используем одну рейку, всё отлично укладывается, и обрезков нет. Но если мы захотим, например, взять 3 меньшие перекладины по 1 метр, у нас получится: - 1 метр + 1 метр + 1 метр = 3 метра В этом случае также обрезков не будет. Таким образом, можно подобрать длины таких перекладин, при которых получится избежать обрезков. Очень важно заранее продумать раскладку и использовать кратные длины, чтобы максимально эффективно использовать рейку.