Павел считает, что достаточно найти общую длину всех горизонтальных перекладин и разделить её на 3 м – длину одной рейки; если результат – число нецелое, то надо округлить его в…
Павел считает, что достаточно найти общую длину всех горизонтальных перекладин и разделить её на 3 м – длину одной рейки; если результат – число нецелое, то надо округлить его в бо́льшую сторону. Мама напомнила Павлу, что при отрезании перекладин от рейки длиной 3 м могут получиться обрезки. Поэтому сначала надо придумать раскладку, то есть способ распила трехметровых реек на перекладины нужной длины, без обрезков или минимизировать длину обрезков, если без них не обойтись. Можно ли в данном случае обойтись без обрезков? Предложите такой вариант раскладки. И задайте длины большей и меньшей перекладин так, чтобы проиллюстрировать слова мамы. А) Запишите ваш вариант раскладки без обрезков.
Чтобы избежать обрезков при распиле трехметровых реек на перекладины, давайте сначала рассмотрим возможные длины перекладин. Мы можем выбрать такие длины, чтобы они наилучшим образом делились на 3 метра.
Предположим, длины перекладин, которые нам нужно изготовить, составляют 1 метры и 2 метра. Таким образом, мы можем придумать следующую раскладку:
- От одной 3-метровой рейки мы можем отрезать три перекладины по 1 метру.
- От другой 3-метровой рейки мы можем отрезать одну 1-метровую и одну 2-метровую перекладину.
Таким образом, у нас получится:
- От первой рейки: 1 м + 1 м + 1 м = 3 м (все целиком)
- От второй рейки: 1 м + 2 м = 3 м (все целиком)
Эта раскладка не оставляет обрезков, так как вся длина рейки используется полностью. Теперь давайте обозначим длины более короткой и более длинной перекладин:
- Длина меньшей перекладины: 1 метр
- Длина большей перекладины: 2 метра
Таким образом, мы обеспечиваем использование реек без формирования обрезков, все перекладины изготавливаются из каждых 3 метров удлиненной рейки. Если у вас есть другие варианты длины перекладин, я с удовольствием помогу вам рассмотреть их.
