Решите уравнение

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Нам нужно найти \( x \) в уравнении:

\[ \frac{x - 2}{5} + \frac{2x - 5}{4} + \frac{4x - 1}{20} = 4 - x \]

Шаг 1: Найдем общий знаменатель, это 20.

Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю и упростим уравнение:

• Умножим первую дробь на 4: \( \frac{4(x - 2)}{20} = \frac{4x - 8}{20} \)
• Умножим вторую дробь на 5: \( \frac{5(2x - 5)}{20} = \frac{10x - 25}{20} \)

Шаг 3: Подставим эти выражения в уравнение:

\[ \frac{4x - 8}{20} + \frac{10x - 25}{20} + \frac{4x - 1}{20} = 4 - x \]

Шаг 4: Объединим все дроби:

\[ \frac{4x - 8 + 10x - 25 + 4x - 1}{20} = 4 - x \]

\[ \frac{18x - 34}{20} = 4 - x \]

Шаг 5: Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 18x - 34 = 80 - 20x \]

Шаг 6: Переносим все, что с \(x\), в одну сторону:

\[ 18x + 20x = 80 + 34 \]

\[ 38x = 114 \]

Шаг 7: Разделим обе стороны на 38:

\[ x = 3 \]

Готово! \( x = 3 \). Если есть какие-то вопросы, не стесняйся спрашивать!