"Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твою задачу по математике и посмотрим, как правильно подойти к её решению.
Суть задачи: Нам нужно найти корень уравнения, и если их несколько, указать меньший из них.
Правильное решение: Начнем с того, что у нас есть уравнение с квадратным корнем. Прежде всего, мы берем обе стороны уравнения и возводим в квадрат, чтобы избавиться от корня. Таким образом, мы получаем:
\[ 20 - 8x = -x \]
Далее мы переносим все члены на одну сторону, и у нас получается квадратное уравнение:
\[ x^2 + 8x - 20 = 0 \]
Чтобы решить это уравнение, используем формулу корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Здесь \( a=1 \), \( b=8 \), \( c=-20 \). Подставляем значения и находим дискриминант:
\[ D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 64 + 80 = 144 \]
Теперь, подставим дискриминант в формулу:
\[ x = \frac{-8 \pm 12}{2} \]
Мы получаем два корня:
\[ x_1 = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-20}{2} = -10 \]
Из этих корней меньший — это \( -10 \).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты указал \( 2 \), но это один из корней. Правильный меньший корень — это \( -10 \).
Почему твой ответ не верен: Твой ответ \( 2 \) правильный как один из корней, но в условии задачи следует указать меньший из корней, а это \( -10 \). Следовательно, важно внимательно читать условия задачи и обращать внимание на то, какой корень нужно указать.
Если у тебя остаются вопросы или ты хочешь обсудить что-то еще, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
