2 2/3*2 3/7*9/11

Чтобы решить выражение \(2 \frac{2}{3} \times 2 \frac{3}{7} \times \frac{9}{11}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое число \(2 \frac{2}{3}\): \[ 2 \frac{2}{3} = 2 \times 3 + 2 = 6 + 2 = \frac{8}{3} \]

2. Второе число \(2 \frac{3}{7}\): \[ 2 \frac{3}{7} = 2 \times 7 + 3 = 14 + 3 = \frac{17}{7} \]

Теперь подставим наши неправильные дроби в выражение: \[ \frac{8}{3} \times \frac{17}{7} \times \frac{9}{11} \]

Теперь перемножим дроби. Для этого перемножим числители и знаменатели: \[ \text{Числитель: } 8 \times 17 \times 9 \] \[ 8 \times 17 = 136 \] \[ 136 \times 9 = 1224 \]

Теперь перемножим знаменатели: \[ \text{Знаменатель: } 3 \times 7 \times 11 \] \[ 3 \times 7 = 21 \] \[ 21 \times 11 = 231 \]

Таким образом, итоговая дробь будет: \[ \frac{1224}{231} \]

Теперь можно сократить дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД): 1224 и 231 делятся на 3: \[ 1224 \div 3 = 408 \] \[ 231 \div 3 = 77 \]

Теперь можно записать итоговое выражение: \[ \frac{408}{77} \]

Таким образом, результат равен: \[ \frac{408}{77} \]

Если хотите, можно представить это число в виде смешанного числа: 408 делим на 77, получится около 5, остаток 23, то есть: \[ 5 \frac{23}{77} \]

Это и будет окончательный ответ. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!