"В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в…
"В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?"
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по базовой математике.
Ты правильно указал, что в группе туристов 10 человек, и нужно выбрать двоих, которые пойдут за продуктами. Вероятность того, что турист Д. попадёт в эту пару, можно рассчитать следующим образом:
Всего в группе 10 человек, значит, общее количество способов выбрать 2 человек из 10 можно рассчитать с помощью формулы комбинаций: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n — общее количество, k — количество выбираемых.
В нашем случае это будет C(10, 2). Но в этой задаче нам проще всего просто обратить внимание на то, сколько из выбранных туристов составляют нужную нам группу.
Теперь подумаем, сколько групп может быть, если турист Д. должен быть одним из тех, кто пойдёт в магазин. Если Д. уже выбран, остаётся выбрать одного человека из девяти оставшихся: это можно сделать 9 способами. Если же D. не выбран, то нужно выбрать двоих из оставшихся девяти: это C(9, 2) = 36 способов.
Общее количество способов выбрать двоих из десяти будет равно: 36 (курсив) + 9 (где Д. выбран) = 45.
- Теперь можно найти вероятность: Из этих 45 способов мы видим, что 9 случаев — это когда Д. выглядит в числе выбираемых. Тогда вероятность будет P(D) = 9/45 = 1/5 = 0,2.
Так что твой ответ "0,2" - совершенно правильный!
Теперь давай немного обобщим. Вероятность выбора туриста Д. можно представить как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов. Как ты сам заметил, здесь всё свелось к нахождению доли: 2 из 10 = 0,2.
Если у тебя есть вопросы или что-то неясно, обязательно дай знать! И оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк?
